Коэффициент Сортино: зачем он нужен, и как рассчитывается

Коэффициент Сортино: зачем он нужен, и как рассчитывается

Если вы хотите инвестировать, вам не следует концентрироваться только на доходности . Было бы лучше, если бы вы также учитывали связанный с этим уровень риска. Риск – это вероятность того, что финансовые показатели актива или ценной бумаги будут отличаться от ожидаемых.

Обратный риск – это потенциальные убытки от ваших инвестиций. И наоборот, потенциальная финансовая выгода известна как риск роста.

К сожалению, многие показатели эффективности не учитывают различия в риске инвестиций. Они просто подсчитывают свою доходность. Но не так с соотношением Сортино. Индикатор исследует изменение безрисковой ставки; следовательно, позволяя инвесторам принимать более обоснованные решения.

Коэффициент Сортино: зачем он нужен, и как рассчитывается

Что это за коэффициент?

Коэффициент Сортино – это средство для трейдеров и инвесторов, позволяющее оценить производительность своего портфеля или стратегии, с коррекцией и учетом рисковых факторов. А именно, они могут определить, какую прибыль они приносят для каждой единицы риска.

Это очень похоже на коэффициент Шарпа, но коэффициент Сортино разработан, чтобы улучшить коэффициент Шарпа, различая волатильность вверх и вниз. Тогда как Шарп в одинаковой степени показывает как повышательную, так и понижательную волатильность, коэффициент Сортино работает, чтобы наказывать только отрицательную разновидность.

Естественно, цель управления рисками и метрики, используемые для его количественной оценки, – минимизировать избыточный риск ухудшения ситуации. Коэффициент Шарпа, учитывая равное наказание за риск роста и падения, многие в финансовом сообществе считают ошибочным. Несмотря на простоту в расчетах, его недостатки могут перевесить положительные.

Следовательно, Шарпа и Сортино можно использовать для рассказа двух разных историй о соотношении вознаграждения и эффективности риска конкретного портфеля или стратегии.

Для портфелей, которые специализируются на ограничении риска и, следовательно, приветствуют волатильность роста – например, стратегии, которые покупают опционы или имеют длинную выпуклость/длинную гамму или имеют положительно искаженное распределение доходности – коэффициент Сортино может быть лучшим показателем прибыли с поправкой на риск, чем Шарп.

Портфель с «паритетом риска», который инвестирует во множество различных классов активов, чтобы сделать доходность в значительной степени независимой от экономической среды, также будет иметь тенденцию работать лучше при использовании Сортино, а не Шарпа, поскольку понижательная волатильность этих портфелей имеет тенденцию быть низкой.

Расчет коэффициента Сортино

Коэффициент Сортино определяется как:

S = (R – T) / DR

Где:

R = усредненная реализованная рентабельность портфеля или стратегии

T = Требуемая норма прибыли

DR = Целевое отклонение в бок снижения / «риск снижения»

DR равно:

DR = √ [∫ (T – r) 2 * f (r) dr]

Где:

T = Как указано выше, требуемая норма прибыли

r = рентабельность распределения доходов за год,

f (r)f (r) = вероятностное распределение доходности за год.

Функция интегрального исчисления берется по области от T до -∞ (отрицательная бесконечность). Непрерывная, а не дискретная функция используется для того, чтобы избежать необходимости ежемесячной отчетности, чтобы иметь необходимое количество точек данных для проведения статистически точных расчетов. Это означает, что целевой годовой доход необходимо рассчитывать в месячном исчислении, и это имеет значение для выявления рисков. Например, если требуется 10% прибыли в год, требование 0,8% в месяц выявит более высокий риск, чем годовая цель.

Плюсы и минусы коэффициента Сортино

Коэффициент Сортино может быть лучшим выбором, если правильно вознаграждать портфели с положительным перекосом в распределении производительности.

Основная цель управления рисками и мер, используемых для описания рисков, – избежать значительного обратного риска. Таким образом, равное наказание как положительного, так и отрицательного риска является ошибочным, как в случае с коэффициентом Шарпа.

Коэффициент Сортино изменяет коэффициент Шарпа, используя отклонение в сторону уменьшения, а не стандартное отклонение. По другому, рискованными считаются только те доходы, которые соответствуют заданной целевой или требуемой норме прибыли. Соответственно, если портфель или стратегия дает сильные восходящие движения, но более низкие нисходящие, Сортино будет рассматривать это более благоприятно с поправкой на риск, чем Шарп.

С другой стороны, для стратегий, которые имеют отрицательный перекос, например, тех, которые продают опционы – где потоки прибыли небольшие, положительные и постоянные, но могут быть нарушены большими, отрицательными и нечастыми доходами – коэффициент Сортино будет соответствующим образом наказывать относительно стратегий положительного перекоса. Коэффициент Шарпа относился бы к каждому одинаково.

Коэффициент Сортино: зачем он нужен, и как рассчитывается

Пример расчета коэффициента Сортино

Допустим, у нас есть следующий набор годовых доходов:

10%, 4%, 15%, -5%, 20%, -2%, 8%, -6%, 13% и 23%

Шаг первый

Средняя годовая доходность – это сумма этих (80%), деленная на количество возвратов (десять), что составляет 8%.

Допустим, целевая доходность – это ожидаемая годовая доходность S&P 500, или около 7%.

Следовательно, избыточная доходность составляет 1% (8% – 7%).

Шаг второй

Затем мы вычисляем отклонение в сторону уменьшения. Мы учитываем отрицательные значения: -5%, -2% и -6%. Нижние отклонения остальных равны нулю, если они были положительными.

Шаг третий

Мы возводим эти значения в квадрат:

-5% 2 = 0,0025

-2% 2 = 0,0004

-6% 2 = 0,0036

Среднее значение этих отрицательных отклонений представляет собой сумму, деленную на количество возвратов (десять):

0,0025 + 0,0004 + 0,0036 = 0,0065

0,0065 / 10 = 0,00065 = 0,065%

Шаг четвертый

Далее следует рассчитать целевое отклонение в сторону понижения. Это квадратный корень из ответа из шага 3:

√,00065 = 0,0255

Шаг пятый

Наконец, рассчитайте коэффициент Сортино, который рассчитывается путем деления избыточной доходности с шага 1 на целевое отклонение от спада с шага 4.

0,01 / 0,0255 = 0,392

Учитывая, что для большинства классов активов коэффициент Сортино в долгосрочной перспективе будет составлять от 0,2 до 0,3, это разумное соотношение.

Резюме

Коэффициент Сортино применяется для определения доходности/рентабельности инвестиций с поправкой на рисковые факторы. Это уточнение коэффициента Шарпа, но оно снижает только доходность, имеющую риски снижения.

Чтобы измерить коэффициент Сортино, начните с поиска разницы между средневзвешенной доходностью и безрисковой ставкой доходности. Затем найдите частное между этой разницей и стандартным отклонением рисков ухудшения ситуации.

Арсений Кудрин

Об авторе:

Публицист, трейдер

latest videos
 
Tesla останавливает завод, доходность по 10-леткам превысила дивидендную, выручка Twitter удвоится